Question

計算
（1）(

1

4

)-2+(

1

6 2

)0-27

1

3

；
（2）log₈64+lg

1

100

+log₂（log₂16）+ln（e

e

）-7log72．

Answer 1

分析：（1）把

1

4

化為2^-2，27化為3³；
（2）把ln(e

e

)用乘積的對數等于對數的和展開，然后運用對數式的運算性質化簡整理．

解答：解：（1）(

1

4

)-2+(

1

6 2

)0-27

1

3

=4²+1-3=14；
（2）log864+lg

1

100

+log2(log216)+ln(e

e

)-7log72=2+（-2）+log₂4+（lne+lne

1

2

）-2=2+（1+

1

2

)-2=

3

2

．

點評：本題考查了對數的運算性質，考查了有理指數冪的化簡求值，考查了學生的運算能力，解答此題的關鍵是熟記有關運算性質，此題是基礎題