Question

16、已知定義域為（-10，+10）的偶函數f（x）的一個單調遞增區間是（2，6），關于函數y=f（2-x）
（1）一個遞減區間是（4，8）
（2）一個遞增區間式（4，8）
（3）其圖象對稱軸方程為x=2
（4）其圖象對稱軸方程為x=-2
其中正確的序號是（2）、（3）．

Answer 1

分析：由偶函數的定義得出f（2-x）=f（x-2），利用f（x）與f（x-2）圖象間的關系及已知條件，判斷各個結論是否成立．

解答：解：∵f（x）是偶函數，∴f（2-x）=f（x-2），∵把f（x）的圖象向右平移2個單位，
可以得到f（x-2）的圖象，
又f（x）的一個單調遞增區間是（2，6），∴f（x-2）的一個單調遞增區間是（4，8），
又∵f（x）是偶函數，圖象關于y軸對稱，∴f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱，
故正確序號為：（2）、（3）

點評：本題考查奇偶函數的概念、圖象性質．