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用反證法證明一個命題時，下列說法正確的是（    ）

A．將結論與條件同時否定，推出矛盾

B．肯定條件，否定結論，推出矛盾

C．將被否定的結論當條件，經過推理得出結論只與原題條件矛盾，才是反證支的正確運用

D．將被否定的結論當條件，原題的條件不能當條件

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由反證法定義知，用反證法證明一個命題時，應是“肯定條件，否定結論，推出矛盾”，選B。

考點：本題主要考查反證法的定義

點評：反證法在數學中經常運用，當論題從正面不容易或不能得到證明時，就需要運用反證法，此即所謂“正難則反”．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：013

下列命題中的假命題是（    ）

A.空集是任何集合的子集

B.不等式5－4x＋x2≤0的解集是

C.任一個命題都有逆命題

D.用反證法證明一個命題就是證明這個命題的逆否命題

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

下列命題中的假命題是（    ）

A.空集是任何集合的子集

B.不等式5－4x＋x2≤0的解集是

C.任一個命題都有逆命題

D.用反證法證明一個命題就是證明這個命題的逆否命題

 

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

用反證法證明一個命題時，下列說法正確的是


  1. A.
    將結論與條件同時否定，推出矛盾
  2. B.
    肯定條件，否定結論，推出矛盾
  3. C.
    將被否定的結論當條件，經過推理得出結論只與原題條件矛盾，才是反證支的正確運用
  4. D.
    將被否定的結論當條件，原題的條件不能當條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

用反證法證明一個命題時，下列說法正確的是(　　)

(A)將結論與條件同時否定，推出矛盾

(B)肯定條件，否定結論，推出矛盾

(C)將被否定的結論當條件，經過推理得出結論與原題條件或已知公理、定理、公式等矛盾

(D)將被否定的結論當條件，原題的條件不能當條件

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