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在圓(x-2)2+(y-2)2=8內有一平面區域E:點P是圓內的任意一點,而且出現在圓內的任何位置的點是等可能的.若使點P落在平面區域E內的概率最大,則m=________.

答案:1
解析:

  解:點P是圓內的任意一點,即試驗的全部結果構成的區域是圓,要使點P落在平面區域E內的概率最大,必須使得可行域的面積最大.如圖,因為三角形的底邊確定,所以要使陰影部分的面積最大,只需三角形的高最大即可.

  故直線mx-y=0必須過點P(4,4).

  此時,由4m-4=0,解得m=1.

  點評:本題以線性規劃中的可行域為背景,考查了面積型幾何概型中概率最大時,如何確定參數的值.解決這類題的關鍵是找出所求事件所對應的區域的面積.


練習冊系列答案
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[  ]

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B.

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[     ]

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B、x2+(y-3)2=4
C、x2+(y-4)2=4
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