Question

如圖，在半徑為R的圓內隨機撒一粒黃豆，它落在陰影部分內接正三角形上的概率是（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  3 3

  4

• C、

  3

  4π

• D、

  3 3

  4π

Answer 1

分析：先明確是幾何概型中的面積類型，分別求三角形與圓的面積，然后求比值即可．

解答：解：設落在陰影部分內接正三角形上的概率是P
∵S圓=πR2，SA=3×

1

2

×R2×sin1200=

3 3

4

R2
∴P=

SA

S圓

=

3 3 4 R2

πR2

=

3 3

4π

故選D．

點評：本題主要考查幾何概型中的面積類型，基本方法是：分別求得構成事件A的區域面積和試驗的全部結果所構成的區域面積，兩者求比值，即為概率．