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如圖，已知與圓相切于點,直徑 ，連結交于點.

(1）求證：；
(2)求證：.
（1）證明過程詳見解析；（2）證明過程詳見解析.

試題分析：本題主要以圓為幾何背景考查線線相等的證明及相似三角形的證明，可以運用角之間的關系證明等腰，運用相似三角形的基本證明方法求證.第一問，轉化角，證明，即證明；第二問，證明，從而證明.
試題解析：（1）連結.
∵，∴，
∵與圓相切于點，∴，
∴，
∵，∴，
又∵，∴，
∴.       5分
（2）由（1）知，，
又，
∴，
∴，∴.       10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的平分線，△ACD的外接圓交于BC于點E，AB＝2AC．

（Ⅰ）求證：BE＝2AD；
（Ⅱ）當AC＝1,EC＝2時，求AD的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓的右焦點為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程為            .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為e＝，右焦點為F(c,0)，方程ax2＋bx－c＝0的兩個實根分別為x1和x2，則點P(x1，x2)（   ）
A．必在圓x2＋y2＝2內B．必在圓x2＋y2＝2上
C．必在圓x2＋y2＝2外D．以上三種情形都有可能

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標和半徑分別是（   ）  
A．（0，2）2B．（2，0）4C．（－2，0）2D．（2，0）2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓－2x＋my－2＝0關于拋物線＝4y的準線對稱，則m＝____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓與圓相交，則圓與圓的公共弦所在的直線的方程是             

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

幾何證明選講如圖：已知圓上的弧=，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點

證明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，和分別是圓的切線， 且，，延長到點，則△的面積是___________．

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同步練習冊答案
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