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設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C．若圓C的面積等于，則球O的表面積等于    ．
【答案】分析：本題可以設出球和圓的半徑，利用題目的關系，求解出具體的值，即可得到答案．
解答：解：設球半徑為R，圓C的半徑為r，
．
因為．
由得R2=2
故球O的表面積等于8π
故答案為：8π，
點評：本題考查學生對空間想象能力，以及球的面積體積公式的利用，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C．若圓C的面積等于
7π4
，則球O的表面積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成450角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于
7π8
，則球O的半徑等于
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成30°角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于15π，則球O的表面積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設OA是球O的半徑,M是OA的中點,過M且與OA成角的平面截球O的表面得到圓C.若圓C的面積等于,則球O的表面積等于         .

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省天水市高三第六次檢測數學文卷 題型：填空題

設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過點M且與OA成45°角的平面截球O的表面得到圓C，若圓C的面積等于，則球O的表面積等于               。

 

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