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已知數列{an}的各項均為正數的等比數列,且a1a2=2,a3a4=32,
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設數列{bn}的前n項和為Sn=n2,(n∈N*),求數列{anbn}的前n項和Tn.
(1)(2)

試題分析:(1)由已知條件和等比數列的通項公式列出關于q和a1的方程組,解出q和a1即可.
(2)根據bn=Sn-Sn-1,求出數列{bn}的通項公式bn的表達式,然后根據錯位相減法求出數列{anbn}的前n項和Tn.
試題解析:(1)設等比數列的公比為,由已知得     2分
又∵,解得
(2)由得,
∴當時,,當時,符合上式,∴,()∴

,      10分
兩式相減得
.        12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列,已知).
(1)求數列的通項公式;
(2)求證:對任意為定值;
(3)設為數列的前項和,若對任意,都有,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

學校餐廳每天供應500名學生用餐,每星期一有A, B兩種菜可供選擇。調查表明,凡是在這星期一選A菜的,下星期一會有改選B菜;而選B菜的,下星期一會有改選A菜。用分別表示第個星期選A的人數和選B的人數.
⑴試用表示,判斷數列是否成等比數列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A種菜的有200人,那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,設bn=an+1-2an.證明:數列{bn}是等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

公比為的等比數列的各項都是正數,且,則= (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知首項為的等比數列{an}不是遞減數列, 其前n項和為Sn(n∈N+), 且S3+ a3,S5+ a5,S4+ a4成等差數列,則數列{an}的通項公式為(    )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

成等比數列,其公比為2,則的值為(      )
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的通項,則()
A.0B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是由正數組成的等比數列,表示的前項的和,若,則的值是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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