Question

正項等比數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項和，若a₁=1，a₂a₆=8，則S₈=

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由題意易得數(shù)列的公比q=

2

，代入求和公式計算可得．

解答： 解：設(shè)正項等比數(shù)列{a_n}公比為q，則q＞0，
由題意可得a₂a₆=a₁²q⁶=q⁶=8，解得q=

2

，
∴S₈=

a1(1-q8)

1-q

=

1-16

1- 2

=15

2

+15
故答案為：15

2

+15

點評：本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項公式，求出數(shù)列的公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．