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已知點A(－，0)和B(，0)，動點C到A、B兩點的距離之差的絕對值為2，點C的軌跡與經過點(2，0)且傾斜角為的直線交于D、E兩點

(1)求點C的軌跡方程；

(2)求線段DE的長．

答案：
解析：

　　解：(1)設點C，則，根據雙曲線定義，可知C的軌跡是雙曲線

　　由，

　　故點C的軌跡方程是

　　(2)由已知條件得直線方程為由與消y得

　　＞0，∴直線與雙曲線有兩個交點，

　　設

　　所以．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(-
3
，0)和B(
3
，0)，動點C與A、B兩點的距離之差的絕對值為2，點C的軌跡與直線y=x-2交于D、E兩點，求線段DE的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A(
3
， 0)和圓C：(x+
3
)2+y2=16，點M在圓C上運動，點P在半徑CM上，且|PM|=|PA|．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）求動點P到定點B（-1，0）的距離的最小值．

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