Question

已知定義在R上的單調函數y=f(x)，當x＜0時，f(x)＞1，且對任意的實數x，y=∈R，有f(x＋y)=f(x)f(y)， (1) 求f(0)，并寫出適合條件的函數f(x)的一個解析式； (2) 解：數列{an}滿足a1=f(0)且， ①求通項公式an的表達式； ②令試比較的大小，并加以證明； ③當a＞1時，不等式對于不小2的正整數n恒成立，求x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：令y＝0得f(x)[1－f(0)]＝0，則f(0)＝1，適合題意的f(x)的一個解析式是f(x)＝
(2)	解：①由遞推關系知 從而 ②的大小，只需比較的大小，容易知道 ③由題意有<0，又a>1知x>1