【題目】探究函數
的圖象與性質.
（1）下表是y與x的幾組對應值.
| … |
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| … |
| … |
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| … |
其中m的值為_______________；
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并已畫出了函數圖象的一部分，請你畫出該圖象的另一部分；
（3）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質：_________；
（4）若關于x的方程
有2個實數根，則t的取值范圍是______.
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【題目】若AC⊥BC，AC=BC=1，點P是△ABC內一點，則
的取值范圍是（ ）
A. （﹣
，0） B. （0，） C. （﹣，） D. （﹣1，1）
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【題目】若一個函數當自變量在不同范圍內取值時，函數表達式不同，我們稱這樣的函數為分段函數．下面我們參照學習函數的過程與方法，探究分段函數
的圖象與性質．列表：
x | … |
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| 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
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| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 0 |
| 1 |
| 2 | … |
描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以相應的函數值y為縱坐標，描出相應的點，如圖所示．
（1）如圖，在平面直角坐標系中，觀察描出的這些點的分布，作出函數圖象；
（2）研究函數并結合圖象與表格，回答下列問題：
①點
，
，
，
在函數圖象上，
，
；（填“＞”，“＝”或“＜”）
②當函數值
時，求自變量x的值；
③在直線
的右側的函數圖象上有兩個不同的點
，
，且
，求
的值；
④若直線
與函數圖象有三個不同的交點，求a的取值范圍．
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【題目】“楊輝三角”是我國數學史上的一個偉大成就，是二項式系數在三角形中的一種幾何排列.如圖所示，去除所有為1的項，依此構成數列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數列的前56項和為_____.
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【題目】某班數學興趣小組對函數
的圖象和性質將進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量
的取值范圍是除
外的全體實數，與
的幾組對應值列表如下：
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其中，
_________；
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分；
（3）觀察函數圖象，寫出一條函數性質；
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與軸交點情況是________，所以對應方程
的實數根的情況是________；
②方程
有_______個實數根；
③關于的方程
有
個實數根，
的取值范圍是________．
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【題目】有一容量為50的樣本,數據的分組以及各組的頻數如下:
[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.
(1)列出樣本的頻率分布表.
(2)畫出頻率分布直方圖.
(3)根據頻率分布表,估計數據落在[15.5,24.5)內的可能性約是多少?
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【題目】某市為了了解校園安全教育系列活動的成效，對全市高中生進行一次安全意識測試，根據測試成績評定“合格”、“不合格”兩個等級，同時對相應等級進行量化，現隨機抽取部分高中生的答卷，統計結果如下，對應的頻率分布直方圖如圖所示．
等級 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
頻數 | 12 |
| 48 | 24 |
（1）求
、
的值；
（2）估計該市高中生測試成績評定等級為“合格”的概率；
（3）在抽取的答卷中，用分層抽樣的方法，從評定等級為“合格”和“不合格”的答卷中抽取5份，再從這5份答卷中任取2份，求恰有1份評定等級為“不合格”的概率
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