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設(shè)f-1(x)是f(x)=log2(x+1)的反函數(shù)，若［1+f-1(a)］［1+f-1(b)］=8，則f(a+b)的值為(    )

A.1           B.2           C.3           D.log23

解析:∵f-1(x)=2x-1,

    ∴［1+f-1(a)］［1+f-1(b)］=2a·2b=2a+b.

    由已知2a+b=8,

    ∴a+b=3.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：013

設(shè)f-1(x)是f(x)＝lgx＋1的反函數(shù)，則f-1(x)的圖像是圖中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1(x)是f(x)=log2x的反函數(shù)，若f-1(a)·f-1(b)=8，則f(a+b)的值為    (    )

A.log23           B.1                   C.2                 D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1(x)是f(x)=(ax-a-x)(a＞1)的反函數(shù)，則使f-1(x)＞1成立的x的取值范圍為(    )

A.(,+∞)                       B.(-∞,)

C.(,a)                          D.［a,+∞］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1(x)是f(x)=log2x的反函數(shù)，若f-1(a)·f-1(b)=8，則f(a+b)的值為(    )

A．log23             B．1                 C．2              D．3

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