如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是正方形ABCD的中心，則直線A₁D與直線B₁M所成角大小為

A.
30⁰
B.
45⁰
C.
60⁰
D.
90⁰

A
分析：先將A₁D平移到B₁C，連接MC，得到的銳角∠MB₁C就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：

解：如圖，將A₁D平移到B₁C，連接MC，則∠MB₁C是直線A₁D與直線B₁M所成角
設棱長為2，則B₁C= $\text{[math]}$ ，MC= $\text{[math]}$ ，B₁M= $\text{[math]}$
cos∠MB₁C= $\text{[math]}$ ，
∴∠MB₁C=30°，
故選A．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力，運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為BC中點，則直線D₁M與平面ABCD所成角的正切值為

，異面直線DC與D₁M所成角的余弦值為

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M是棱AA₁的中點，點O是BD₁的中點，求證：OM是異面直線AA₁，BD₁的公垂線，并求OM的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，則點B₁到直線AC的距離是

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，在它的12條棱及12條面的對角線所在的直線中，選取若干條直線確定平面，在所有的這些平面中：
（1）、過B₁C且與BD平行的平面有且只有一個；
（2）、過B₁C且與BD垂直的平面有且只有一個；
（3）、存在平面α，過B1C與直線BD所成的角等于30．
其中是真命題的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

甲．如圖1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=

：1，F是AB的中點．
（1）求VC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度數；
（3）當V到平面ABCD的距離是3時，求B到平面VFC的距離．
乙、如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是B₁B、AB、BC的中點．
（1）證明：D₁F⊥EG；
（2）證明：D₁F⊥平面AEG；
（3）求cos＜

，

D1B

＞．
注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計分．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是正方形ABCD的中心，則直線A1D與直線B1M所成角大小為

如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是正方形ABCD的中心，則直線A₁D與直線B₁M所成角大小為