Question

（本題滿分10分）已知命題，命題是減函數，
若或為真命題，且為假命題，求實數的取值范圍.

Answer 1

解析試題分析：由或為真命題，且為假命題知,命題與一真一假.     ……3分
下面分類討論:
(1)若真假，
由真得，
由假得應為增函數，可得，此時，無解.         ……6分
(2)若假真
由假得，
由真得為減函數，可得，得 ，
此時，.                                                     ……9分
綜上所述，的取值范圍為.                                  ……10分
考點：本小題主要考查復合命題真假的判斷和指數函數單調性的應用，考查學生的運算求解能力和分類討論的能力.
點評：準確應用復合命題的真值表判斷出組成復合命題的命題的真假是解題的關鍵，另外分類討論時思維要嚴密.