精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知 $數(shù)學(xué)公式$
（1）若 $數(shù)學(xué)公式$ ，求 $數(shù)學(xué)公式$ 的值；
（2）若 $數(shù)學(xué)公式$ ，求sinx-cosx的值．

解：（1）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
（2）∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
又∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
分析：（1）根據(jù) $\text{[math]}$ 可推斷出 $\text{[math]}$ 求得tanx的值，進(jìn)而把 $\text{[math]}$ 分子分母同時(shí)除以cosx，把原式轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanx的式子，進(jìn)而把tanx的值代入即可．
（2）根據(jù)兩向量垂直可推斷出 $\text{[math]}$ ，利用配方法（sinx-cosx）²=1-2sinxcosx進(jìn)而把sinx和cosx的值代入求得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行向量的問(wèn)題，二倍角公式的應(yīng)用以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．考查了是學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的把握程度．

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