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(本小題滿分14分)
已知向量、、兩兩所成的角相等,并且||=1,||=2,||=3.
(Ⅰ)求向量的長度;
(Ⅱ)求的夾角.
(Ⅰ)||=.(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)設向量兩兩所成的角均為,則=0或, 又||=1,||=2,||=3.則當=0時,·=||·||=2,·=||·||=6,·=||·||=3,此時 ||2222+2·+2·+2·=14+22=36,∴ ||=6;
時,·=||·||=-1,·=||·||=-3,·=||·||=-,此時 ||2222+2·+2·+2·=14-11=3,∴ ||=
(Ⅱ)當=0,即||=6時,的夾角顯然為0; 當,即||=時,∵ ()·=-,且||·||=<>=-,∴的夾角為
點評:熟練運用向量的運算及數量積的概念是解決此類求模和夾角的常用方法
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相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列6個命題:
(1)若//,//,則//
(2)若,則;
(3)對任意向量都有;
(4)若存在使得,則向量//;
(5)若//,則存在使得;
(6)已知,若//,則其中正確的是              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則(   )
A.互相平行B.互相垂直
C.夾角為30°D.夾角為60°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是同一平面內兩個不共線的向量,且=2+k+3=2,如果A,B,D三點共線,則實數k的值為               ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若三點共線,則有(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在直角三角形中,的值等于          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
(Ⅰ)求的最小正周期T;
(Ⅱ)若,b,c分別為△ABC內角A,B,C的對邊,A為銳角,上的最大值,求A,b和△ABC的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知向量,函數
(1)求函數的單調增區間;
(2)在中,分別是角A, B, C的對邊,且,且
的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量         ( )
A.—3B.—2 C.lD.-l

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