【題目】1970年4月24日，我國發射了自己的第一顆人造地球衛星“東方紅一號”，從此我國開啟了人造衛星的新篇章，人造地球衛星繞地球運行遵循開普勒行星運動定律：衛星在以地球為焦點的橢圓軌道上繞地球運行時，其運行速度是變化的，速度的變化服從面積守恒規律，即衛星的向徑（衛星與地球的連線）在相同的時間內掃過的面積相等.設橢圓的長軸長、焦距分別為
，
，下列結論不正確的是( )
A.衛星向徑的最小值為
B.衛星向徑的最大值為
C.衛星向徑的最小值與最大值的比值越小，橢圓軌道越扁
D.衛星運行速度在近地點時最小，在遠地點時最大
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【題目】下列說法中正確的個數是（ ）
①球的半徑是球面上任意一點與對球心的連線；
②球面上任意兩點的連線是球的直徑；
③用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓；
④用一個平面截一個球，得到的截面是一個圓面；
⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉形成的曲面叫做球；
⑥空間中到定點的距離等于定長的所有的點構成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】設直線
的方程為
.
(1)求證:不論
為何值，直線必過一定點
;
(2)若直線分別與
軸正半軸，
軸正半軸交于點
，
，當
而積最小時，求的周長;
(3)當直線在兩坐標軸上的截距均為整數時，求直線的方程.
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【題目】對于回歸分析，下列說法錯誤的是（ ）
A.在殘差圖中，縱坐標表示殘差
B.若散點圖中的一組點全部位于直線
的圖象上，則相關系數
C.若殘差平方和越小，則相關指數
越大
D.在回歸分析中，變量間的關系若是非確定關系，那么因變量不能由自變量唯一確定
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【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間，但小麥的發芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發芽的多少之間的關系，在不同的溫差下統計了100顆小麥種子的發芽數，得到了如下數據：
溫差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
發芽數 | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
（1）請根據統計的最后三組數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）若由（1）中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數據的實際值誤差均不超過兩顆，則認為線性回歸方程是可靠的，試判斷（1）中得到的線性回歸方程是否可靠；
（3）若100顆小麥種子的發芽率為
顆，則記為
的發芽率，當發芽率為時，平均每畝地的收益為
元，某農場有土地10萬畝，小麥種植期間晝夜溫差大約為
，根據（1）中得到的線性回歸方程估計該農場種植小麥所獲得的收益.
附：在線性回歸方程中，
.
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【題目】有一段“三段論”，其推理是這樣的：對于可導函數
，若
，則
是函數的極值點,因為函數
滿足
，所以
是函數的極值點”，結論以上推理
A. 大前提錯誤B. 小前提錯誤C. 推理形式錯誤D. 沒有錯誤
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【題目】如圖,橢圓
：
的左、右焦點分別為
,橢圓上一點與兩焦點構成的三角形的周長為
,離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
交橢圓于
兩點,問在
軸上是否存在定點
,使得
為定值？證明你的結論.
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【題目】某企業欲做一個介紹企業發展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環面(由扇形
挖去扇形
后構成的)．已知
，線段
與弧
、弧
的長度之和為
米，圓心角為
弧度．
(1)求關于
的函數解析式；
(2)記銘牌的截面面積為
，試問取何值時，的值最大？并求出最大值．
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