Question

對(duì)于函數(shù)，若存在，使得成立，稱為不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)
（1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)不動(dòng)點(diǎn).
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，函數(shù)恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍.

Answer 1

解：（1）∵是等差數(shù)列，且，，設(shè)公差為。
∴， 解得
∴  （）              …2分
在中，∵
當(dāng)時(shí)，，∴
當(dāng)時(shí)，由及可得
，∴
∴是首項(xiàng)為1公比為2的等比數(shù)列
∴ （）                             …4分
（2）
                   ①
  ②
①-②得



∴ （）         

略