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在等比數(shù)列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，則
a20a10
等于
 
．
分析：先根據(jù)等比中項的性質可知a7•a11=a4•a14，進而知a4和a14是方程x2-5x+6=0的兩個根，求得a4和a14的值，進而根據(jù)q10=
a14
a4
求得q10代入
a20
a10
即可．
解答：解：a7•a11=a4•a14=6
∴a4和a14是方程x2-5x+6=0的兩個根，求得x=2或3，
∴a4=2，a14=3或a4=3，a14=2
∴q10=
a14
a4
=
3
2
或
2
3

∴
a20
a10
=q10=
3
2
或
2
3

故答案為：
3
2
或
2
3
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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