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命題“存在x0∈R，使得2x0≤0”的否定是
任意x∈R，使得2x＞0
任意x∈R，使得2x＞0
．
分析：特稱命題的否定是全稱命題，即可得到命題的否定．
解答：解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“存在x0∈R，使得2x0≤0”的否定是：任意x∈R，使得2x＞0．
故答案為：任意x∈R，使得2x＞0．
點評：本題主要考查含有量詞的命題的否定，要掌握全稱命題和特稱命題的否定關系．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

2、命題“存在x0∈R，2x2-1≤0”的否定是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（　�。�
A、不存在x0∈R，2x0＞0B、存在x0∈R，2x0≥0C、對任意的x∈R，2x≤0D、對任意的x∈R，2x＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出命題“存在x0∈R，使|x0-2|≠π”的否定
任意x∈R，使得|x-2|=π
任意x∈R，使得|x-2|=π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“存在x0∈R，2x0≥0”的否定是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下正確命題的個數為（　　）
①命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；
②函數f（x）=x
1
3
-（
1
4
）x的零點在區間（
1
4
，
1
3
）內；
③若函數f（x）滿足f（1）=1且f（x+1）=2f（x），則f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
④函數f（x）=e-x-ex切線斜率的最大值是2．

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