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以直角坐標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-)=6,圓C的參數方程為(θ為參數),求直線l被圓C截得的弦長.
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由ρsin (θ-)=ρ(sinθ-cosθ)=6得
ρsinθ-ρcosθ=12,∴y-x=12,
∴點C到直線的距離為d==6,
∴直線l被圓C截得的弦長為2=16.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標系,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,,曲線的參數方程為.點是曲線上兩點，點的極坐標分別為.
（1）寫出曲線的普通方程和極坐標方程;
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是.以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標系,直線l的參數方程是:(是參數).
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,將直線的參數方程化為普通方程;
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點,且,試求實數m值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的參數方程為（其中為參數，且），則曲線的極坐標方程為   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點Q的極坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為 (t為參數)，若以直角坐標系的原點O為極點，x軸非負半軸為極軸，且長度單位相同，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ＝2cos.若直線l與曲線C交于A，B兩點，則|AB|＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓ρ＝2cos θ與直線3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，設是直線上任一點，是圓上任一點，則的最小值為             .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，點到極軸的距離是

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