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已知向量=(1,),=(,),m為常數且m≤－2,

求使不等式·+2＞m成立的的范圍.

解  ∵a=（1，x），b=（x2+x，-x），∴a·b=x2+x-x2=x.由a·b+2＞m

?x+2＞m(x+2)-m＞0?x(x+2)(x-m)＞0(m≤-2).

當m=-2時，原不等式x(x+2)2＞0x＞0;

②當m＜-2時，原不等式m＜x＜-2或x＞0.

綜上，得m=-2時，x的取值范圍是（0，+∞）；

m＜-2時，x的取值范圍是（m，-2）∪（0，+∞）


解析:

略

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數a，b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
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1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為（4
2
，
π
4
），曲線C的參數方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數a、b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量=(-1,2),=(3,m),若⊥，則m=_____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為. 已知向量,,.

  (1) 求的值;

  (2) 若, , 求的值. 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三上學期第八次測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

、已知向量=(1,2), =(-2,1)，k,t為正實數，向量 = +(t+1), =-k+

（1）若⊥,求k的最小值；

（2）是否存在正實數k、t,使∥?   若存在,求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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