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某戰士射擊中靶的概率為0.99.若連續射擊兩次,求:

(1)兩次都中靶的概率;

(2)至少有一次中靶的概率.

解:記事件“第一次射擊中靶”為A1,事件“第二次射擊中靶”為A2.

(1)兩次都中靶的概率為

P1=P(A1·A2)=P(A1)·P(A2)=0.992=0.980 1.

(2)解法一:(直接法)

事件“至少有一次中靶”為B=A1·A2+A1··A2,其概率為

P(B)=P(A1·A2)+P(A1·)+P(·A2)

=P(A1)·P(A2)+P(A1)·P()+P()·P(A2)

=0.992+0.99×0.01+0.99×0.01

=0.999 9.

解法二:(間接法)事件“至少有一次中靶”的對立事件為“兩次都未中靶”,,其概率為

P()=P()=P()·P()

=(1-0.99)2=0.000 1.

∴至少有一次中靶的概率為

P(B)=1-P()=1-0.000 1=0.999 9.

練習冊系列答案
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某戰士射擊中靶的概率為099若連續射擊兩次,則至多有1次中靶的概率為( )

A0000l             B00099

C00198m            D00199

 

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某戰士射擊中靶的概率為0.99.若連續射擊兩次,則至多有1次中靶的概率為()


  1. A.
    0.000l
  2. B.
    0.0099
  3. C.
    0.0198m
  4. D.
    0.0199

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