Question

9、直角坐標xOy平面上，平行直線x=n（n=0，1，2，…，5）與平行直線y=n（n=0，1，2，…，5）組成的圖形中，矩形共有（　　）

A、25個

B、36個

C、100個

D、225個

Answer 1

分析：問題看起來有點復雜，實際上我們考慮時只要想到由平行直線x=n與平行直線y=n組成的矩形的特點，我們只要從橫軸上的點中任選兩點作為矩形的兩個頂點，再從縱軸中選兩個點作為矩形的另兩個頂點即可．

解答：解：由題意知：從橫軸上的點中任選兩點作為矩形的兩個頂點，
有C₆²種選法，
再從縱軸中選兩個點有C₆²種選法
作為矩形的另兩個頂點，
有分步計數原理知：有C₆²C₆²=225，
故選D

點評：排列組合問題在幾何中的應用，在計算時要求做到，兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做的不重不漏，注意實際問題本身的限制條件．