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已知定圓A：，圓心為A，動圓M過點B(1，0)，且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．

(1)求曲線C的方程；

(2)過點C(－1，0)任作一條與y軸不垂直的直線交曲線于M、N兩點，在x軸上是否存在點H，使HC平分∠MHN？若存在，求出點H的坐標，若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)圓A的圓心為，設動圓M的圓心M(x，y)，半徑為，依題意有，＝|MB|．，可知點B在圓A內，從而圓M切于圓A，

　　故，∴點M的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，設橢圓故曲線C的方程為

　　(2)當

　　

　　

　　


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定圓A：（x+1）2+y2=16，圓心為A，動圓M過點B（1，0）且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點P（x0，y0）為曲線C上一點，求證：直線l：3x0x+4y0y-12=0與曲線C有且只有一個交點．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年度新課標高三下學期數學單元測試2-文科 題型：解答題

 已知定圓A：(x＋1)2＋y2＝16圓心為A，動圓M過點B(1,0)且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C.

   （I）求曲線C的方程；

   （II）若點P(x0,y0)為曲線C上一點，求證：直線l: 3x0x＋4y0y－12＝0與曲線C有且只有一個交點。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：2009年廣東省湛江市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定圓A：（x+1）2+y2=16，圓心為A，動圓M過點B（1，0）且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點P（x，y）為曲線C上一點，求證：直線l：3xx+4yy-12=0與曲線C有且只有一個交點．

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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省名校高三數學一輪復習綜合測試（二）（解析版） 題型：解答題

已知定圓A：（x+1）2+y2=16，圓心為A，動圓M過點B（1，0）且和圓A相切，動圓的圓心M的軌跡記為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點P（x，y）為曲線C上一點，求證：直線l：3xx+4yy-12=0與曲線C有且只有一個交點．

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