設二次函數
，對任意實數x，
恒成立；正數數列{an}滿足
．
(1)求函數f(x)的解析式和值域；
(2)試寫出一個區間(a，b)，使得當
時，數列{an}在這個區間上是遞增數列，并說明理由；
(3)若已知
，求證：數列
是等比數列
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2011年遼寧省沈陽二中高二上學期10月月考數學 題型：解答題
（本題滿分12分）
設二次函數
，對任意實數
，有
恒成立；數列
滿足
.
（1）求函數
的解析式；
（2）試寫出一個區間
，使得當
時，
且數列是遞增數列，并說明理由；
（3）已知
，是否存在非零整數
，使得對任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013-2014學年上海市長寧區高三上學期教學質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設二次函數
，對任意實數
，有
恒成立；數列
滿足
.
（1）求函數
的解析式和值域；
（2）證明：當
時，數列在該區間上是遞增數列；
（3）已知
，是否存在非零整數
，使得對任意
，都有
恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市寶山區高三第二次模擬測試理科數學卷 題型：解答題
設二次函數
，對任意實數
，有
恒成立；數列
滿足
.
（1）求函數
的解析式和值域；
（2）試寫出一個區間
，使得當
時，數列在這個區間上是遞增數列，并說明理由；
（3）已知
，是否存在非零整數
，使得對任意
，都有
恒成立，若存在，
求之；若不存在，說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，對任意實數x，有f（x）≤6x+2恒成立；數列{an}滿足an+1=f（an）．
-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
恒成立等價于
恒成立，
，化簡得
，從而得
，
其值域為
．
，即
，所以數列
在區間
上是遞增數列
、
、
等無窮多個．
在某個區間上是遞增數列，則
時，
，
