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（2013•長春一模）如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD且AB=2AD，∠DAB=
π
3
，則以A、B為焦點，且過點D的雙曲線的離心率e=（　　）
分析：由題可知，雙曲線離心率e=
|AB|
|DB|-|DA|
，由此可得結論．
解答：解：由題可知，雙曲線離心率e=
|AB|
|DB|-|DA|
，
設|AD|=|BC|=t則|AB|=2t，|CD|=2t-2tcos60°=t，|BD|=t
5-4cos60°
=
3
t，
所以e=
|AB|
|DB|-|DA|
=
2t
3
t-t
=
3
+1，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的離心率，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知：x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知函數f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實數a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（|sinx|）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）橢圓
 x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，右焦點到直線x+y+
6
=0的距離為2
3
，過M（0，-1）的直線l交橢圓于A，B兩點．
（Ⅰ） 求橢圓的方程；
（Ⅱ） 若直線l交x軸于N，
NA
=-
7
5
NB
，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當x∈（-1，4]時，f（x）=x2-2x，則函數f（x）在[0，2013]上的零點個數是
604
604
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）在正項等比數列{an}中，已知a1a2a3=4，a4a5a6=12，an-1anan+1=324，則n=（　　）

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