．（本題14分）在數列
中，
，
，
．
（Ⅰ）證明數列
是等比數列；
（Ⅱ）求數列的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）在
這
個自然數中，任取
個數．
（I）求這個數中恰有
個是偶數的概率；
（II）設
為這個數中兩數相鄰的組數（例如：若取出的數為
，則有兩組相鄰的數
和
，此時的值是
）．求隨機變量的分布列及其數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本題滿分14分)某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經測算，如果將樓房建為x（x ≥ 10）層，則每平方米的平均建筑費用為560 + 48x（單位：元）．⑴寫出樓房平均綜合費用y關于建造層數x的函數關系式；⑵該樓房應建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？
（注：平均綜合費用 = 平均建筑費用 + 平均購地費用，平均購地費用 = ）
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省八市高三3月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）已知函數
．
（Ⅰ）當
時，函數
取得極大值，求實數
的值；
（Ⅱ）已知結論：若函數在區間
內存在導數，則存在
，使得
. 試用這個結論證明：若函數
（其中
），則對任意
，都有
；
（Ⅲ）已知正數
滿足
，求證：對任意的實數
，若
時，都有
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題14分）
高二年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
|
| ① | 0. 025 |
|
| 0．050 | |
|
| 0．200 | |
|
| 12 | 0．300 |
|
| 0．275 | |
|
| 4 | ② |
| [145，155] | 0．050 | |
| 合計 | ③ |
|
（1）根據上面圖表，①②③處的數值分別為 ▲ ▲ ▲ ；
（2）在所給的坐標系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據題中信息估計總體落在［125，155］中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題14分）
高二年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
|
| ① | 0. 025 |
|
| 0．050 | |
|
| 0．200 | |
|
| 12 | 0．300 |
|
| 0．275 | |
|
| 4 | ② |
| [145，155] | 0．050 | |
| 合計 | ③ |
|
（1）根據上面圖表，①②③處的數值分別為 ▲ 、 ▲ 、 ▲ ；
（2）在所給的坐標系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據題中信息估計總體落在［125，155］中的概率.
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--------------------5分
--------------------6分
是公比為4等比數列； --------------------7分
--------------------9分
--------------------11分
