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已知橢圓C的焦點分別為,長軸長為6,設直線交橢圓CAB兩點,求線段AB的中點坐標

 

【解析】

試題分析:涉及弦中點問題,通常利用點差法,本題先由題意,解出得到橢圓方程,代入橢圓方程作差變形得中點坐標滿足,又,解得中點坐標為

試題解析:[]設橢圓C的方程為2分)

由題意,于是

∴橢圓C的方程為4分)

因為該二次方程的判別,所以直線與橢圓有兩個不同交點。 (8分)

故線段AB的中點坐標為 .(12)

考點:直線與橢圓位置關系,弦中點問題

 

練習冊系列答案
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在空間直角坐標系中,點P1,3-5)關于平面xoy對稱的點的坐標是 )

A.-1,3-5B.1,35C..1,-35D.-1,-35

 

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A. B. C. D. 3

 

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已知函數的導函數的圖象如圖所示,則關于函數,下列說法正確的是 ( )

A. 處取得最大值 B. 在區間上是增函數

C. 在區間上函數值均小于0 D. 處取得極大值

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南鄭州高二上學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

,則成立的 ( )

A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

 

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如果實數滿足條件,則的最小值為___________

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南許昌市五高二上期期末聯考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

分別為雙曲線的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點,滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的漸近線方程為 ( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河南許昌市五高二上期期末聯考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知直線與拋物線相交于兩點,F為拋物線的焦點,若,則k的值為 ( )

A. B. C. D.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆河北邯鄲高二上學期期末考試文科數學試卷(解析版) 題型:填空題

,的否定形式為 .

 

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