Question

已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，則下列命題中不正確的是（　　）

A．若 m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β

B．若m∥α，a∩β=n，則m∥n

C．若m⊥α，α∥β，則m⊥β

D．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β

Answer 1

分析：A．利用面面平行的判定定理判斷．B．利用線面平行的性質判斷．C．利用線面垂直的判定定理判斷．D．利用面面垂直的判定定理判斷．

解答：解：A．根據平行線的性質可知，當m∥n，m⊥α，n⊥β，則α∥β，所以A正確．
B．根據線面平行的性質可知，只有當m，n共面時才有m∥n，所以B錯誤．
C．根據面面平行的性質可知，如果一條直線垂直于兩個平行平面的一個平面，則必垂直另一個平面，所以C正確．
D．根據線面垂直的性質可知，若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β，所以D正確．
故選B．

點評：本題主要考查空間直線和平面之間的位置關系的判斷，要求熟練掌握平行和垂直的判定定理和性質定理．