Question

有以下四個命題
（1）垂直于同一平面的兩直線平行
（2） 若直線a、b為異面直線，則過空間中的任意一點P一定能做一條直線與直線a和直線b均相交
（3） 如果一條直線與平面平行，則它與平面內的任何直線平行．
（4）如果一條直線垂直于一個平面，那么這條直線與這個平面內的任何直線垂直．
其中真命題有幾個（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：（1）由線面垂直的性質知，垂直于同一平面的兩直線平行；（2）過直線m存在一個與直線n平行的平面，當點P在這個平面內時，就不滿足結論；（3）根據線面平行的定義可知，該直線與平面內的任意一條直線不相交，因此答案應為異面或平行；（4）線面垂直的定義．
解答：解：（1）垂直于同一平面的兩直線平行，是正確的．
（2）錯．因為過直線m存在一個與直線n平行的平面，當點P在這個平面內時，就不滿足結論．
（3）錯，如果一條直線與平面平行，則它與平面內的直線平行或異面；
（4）為線面垂直的定義，所以真；
故選B．
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，以及反證法的應用，同時考查了推理能力，屬于基礎題．