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13、隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),如果P(ξ<1)=0.8413,求P(-1<ξ<0).
分析:畫(huà)出正態(tài)分布N(0,1)的密度函數(shù)的圖象:由圖象的對(duì)稱(chēng)性可得結(jié)果.
解答:解:畫(huà)出正態(tài)分布N(0,1)的密度函數(shù)的圖象如下圖:
由圖象的對(duì)稱(chēng)性可得,
∵ξ~N(0,1),
∴P(-1<ξ<0)
=P(0<ξ<1)
=Φ(1)-Φ(0)
=0.8413-0.5=0.3413.
故P(-1<ξ<0)=0.3413.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查正態(tài)分布的圖象,結(jié)合正態(tài)曲線(xiàn),加深對(duì)正態(tài)密度函數(shù)的理解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
e-
x2
8
,則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分 布,若,則(     )

A.               B.               C.               D.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
e-
x2
8
,則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是( 。
A.0和8B.0和4C.0和
2
D.0和2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009-2010學(xué)年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二(下)模塊考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

某隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為,則ξ的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是( )
A.0和8
B.0和4
C.0和
D.0和2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2009-2010學(xué)年(下)高二級(jí)模塊考試(理) 題型:選擇題

 某隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,其概率密度函數(shù)為,則的期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別是                                               (     )

A.0和8       B.0和4        C.0和        D.0和2

 

 

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