Question

正整數(shù)按下表排列：
1   2   5   10   17  …
4   3   6   11   18  …
9   8   7   12   19  …
16  15  14  13   20  …
25  24  23  22   21  …
…
位于對(duì)角線位置的正整數(shù)1，3，7，13，21，…，構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則a₇=______；通項(xiàng)公式a_n=______．

Answer 1

∵a₂-a₁=2，
a₃-a₂=4，
a₄-a₃=6
…
a_n-a_n-1=2（n-1）
把上式疊加得到：
a_n=2+4+6+…+2（n-1）+a₁
=n²-n+1，
故答案為：43，n²-n+1．