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7．拋物線y²=2x的焦點到準線的距離為1．

分析利用拋物線的標準方程可得 p=1，由焦點到準線的距離為p，從而得到結果．

解答解：拋物線y²=2x的焦點到準線的距離為p，由標準方程可得p=1，
故答案是：1．

點評本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質的應用，判斷焦點到準線的距離為p是解題的關鍵．

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17．

（文）如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC，EF∥AC，EF=CE，AB=$\sqrt{2}$EF．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：CF⊥平面BDE．

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18．在等差數列{a_n}中，a₅=6，S_n表示{a_n}的前n項的和，則S₉=54．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在四邊形 ABCD 中，若$\overrightarrow{AB}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CD}$，則此四邊形是（　　）

A．

平行四邊形

B．

菱形

C．

梯形

D．

矩形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知數列{a_n}的前n項和S_n=n²-2n-1，則a₁+a₁₇=（　　）

A．

B．

C．

D．

398

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，∠PCD=90°，二面角P-CD-B為60°，BC=1，AB=PC=2．
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）求點C到平面PAD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．復數2i的平方根±（1+i）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，右焦點F到它的一條漸近線的距離為$\sqrt{3}$．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）是否存在過點F且與雙曲線的右支交于不同的P、Q兩點的直線l，當點M滿足$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}）$時，使得點M在直線x=-2上的射影點N滿足$\overrightarrow{PN}•\overrightarrow{QN}=0$？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知x∈（0，+∞）時，不等式9^x-m•3^x+m+1＞0恒成立，則m的取值范圍是（　　）

A．

2-2$\sqrt{2}$＜m＜2+2$\sqrt{2}$

B．

m＜2

C．

m＜2+2$\sqrt{2}$

D．

m$≥2+2\sqrt{2}$

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