Question

cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于

1

2

．

Answer 1

分析：利用互余兩角的誘導公式，算出cos66°=sin24°、cos54°=sin36°．將此代入題中式子并利用兩角和的余弦公式加以計算，可得所要求的值．

解答：解：∵24°+66°=90°，∴cos66°=sin24°，同理可得cos54°=sin36°．
由此可得cos24°cos36°-cos66°cos54°=cos24°cos36°-sin24°sin36°=cos（24°+36°）=cos60°=

1

2

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故答案為：

1

2

點評：本題求三角函數(shù)式的值，著重考查了互余兩角的誘導公式、兩角和的余弦公式和特殊角的三角函數(shù)值等知識，屬于基礎題．