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設向量
a
，
b
，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
•
b
=0，|
a
|=3，|
c
|=4，則|
b
|=
7
7
．
分析：根據得
a
•
b
=0=
a
•(-
a
-
c
)=-9-
a
 •
c
，求出
a
•
c
 的值，代入 |
b
|=|-
a
-
c
|=
a
2+
c
2+2
a
•
c
，
運算求出結果．
解答：解：由題意可得
a
•
b
=0=
a
•(-
a
-
c
)=-9-
a
 •
c
，∴
a
•
c
=-9．
∴|
b
|=|-
a
-
c
|=
(-
a
-
c
)2
=
a
2+
c
2+2
a
•
c
=
9+16-18
=
7
．
故答案為：
7
．
點評：本題考查向量的模的定義，求向量的模的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b，
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
b，若|
a
|=1，則|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
、
c
滿足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，|
a
|=1，則|
c
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（ 
a
-
c
）•（ 
b
-
c
）=0，則|
c
|的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011年高考全國卷理科）設向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=600，則|
c
|的最大值等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=60°，則|
c
|的最大值等于
2
2
．

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同步練習冊答案
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