Question

cos465°=（　　）

• A．

  6 - 2

  4

• B．

  2 - 6

  4

• C．

  6 + 2

  4

• D．-

  6 + 2

  4

Answer 1

分析：將所求式子中的角465°變形為360°+105°，利用誘導公式化簡，再將105°變形為90°+15°，利用誘導公式化簡，最后將15°變形為45°-30°，利用兩角和與差的余弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡，即可求出值．

解答：解：cos465°=cos（360°+105°）=cos105°=cos（90°+15°）
=-cos15°=-cos（45°-30°）=-cos45°cos30°-sin45°sin30°=-

2

2

×

3

2

-

2

2

×

1

2

=-

6 + 2

4

．
故選D

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式，靈活變換角度是解本題的關鍵．