Question

若國際研究小組由來自3個國家的20人組成，其中A國10人，B國6人，C國4人，按分層抽樣法從中選10人組成聯絡小組，則不同的選法有（ ）種．
A．
B．
C．
D．C₁₀⁵C₆³C₄²

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題首先是一個分層抽樣問題，一共有20人，要選一個10人的小組，每個個體被抽到的概率可以做出，根據每個國家的總人數，選出的人數，得到共有的結果數．
解答：解：∵小組由來自3個國家的20人組成，
其中A國10人，B國6人，C國4人，
按分層抽樣法從中選10人組成聯絡小組，
∴A國選10×=5人，B國選6×=3人，C國選4×=2人，
∴不同的選法共有C₁₀⁵C₆³C₄²，
故選D．
點評：本題是一個統計的綜合題，包括分層抽樣，分步計數原理，本題在解時關鍵是算出每個國家需要抽取的人數，本題可以作為一個選擇或填空出現．