Question

（1-2x）⁶展開式的第二項小于第一項而不小于第三項，則實數x的取值范圍是（　　）

• A．-

  1

  12

  ＜x≤0
• B．0≤x＜

  1

  12

• C．x＜-

  1

  12

  或x≥0
• D．x≤0或x＞

  1

  12

Answer 1

分析：求出展開式的前三項，利用（1-2x）⁶展開式的第二項小于第一項而不小于第三項，求出x的取值范圍．

解答：解：（1-2x）⁶展開式中，第一項

C

0 6

=1，第二項-2x

C

1 6

=-12x，第三項為

C

2 6

•(2x)2=60x²．．
因為（1-2x）⁶展開式的第二項小于第一項而不小于第三項，
所以1＞-12x，-12x≥60x²，
解得-

1

12

＜x≤0．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查二項式定理系數的性質，考查不等式的解法，考查計算能力．