Question

過p（1，2）且A（2，3）與和B（4，-5）的距離相等的直線方程是（　�。�

A．4x+y-6=0

B．3x+2y-7=0

C．4x+y-6=0x或3x+2y-7=0

D．以上都錯

Answer 1

分析：由題意可知當直線平行于直線AB時，或過AB的中點時滿足題意，分別求其斜率可得方程．

解答：解：當直線平行于直線AB時，或過AB的中點時滿足題意，
當直線平行于直線AB時，所求直線的斜率為k=

-5-3

4-2

=-4，
故直線方程為y-2=-4（x-1），即4x+y-6=0；
當直線過AB的中點（3，-1）時，斜率為k=

2-(-1)

1-3

=-

3

2

，
故直線方程為y-2=-

3

2

（x-1），即3x+2y-7=0；
故所求直線方程是為：4x+y-6=0或3x+2y-7=0．
故選C．

點評：本題考查直線方程的求解，分類討論是解決問題的關鍵，屬基礎題．