Question

已知p：3＜m＜5，q：方程

x2

m-2

+

y2

m-5

=1表示雙曲線，則p是q的

 

條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

Answer 1

分析：結(jié)合雙曲線的方程，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．

解答：解：若方程

x2

m-2

+

y2

m-5

=1表示雙曲線，
則（m-2）（m-5）＜0，
解得2＜m＜5，
即q：2＜m＜5，
∵p：3＜m＜5，
∴p是q的必要不充分，
故答案為：必要不充分

點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用雙曲線的方程形式是求出q的等價條件是解決本題的關(guān)鍵，比較 基礎(chǔ)．