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知A、B、C是銳角△ABC的三個內角，向量=（1+sinA，1+cosA），=（1+sinB，-1-cosB），則與的夾角是（ ）
A．銳角
B．鈍角
C．直角
D．不確定
【答案】分析：A、B、C是銳角△ABC的三個內角，推出sinA＞cosB＞0，sinB＞cosA＞0，求出數量積值的符號，可以判斷與的夾角．
解答：解：銳角△ABC中，sinA＞cosB＞0，sinB＞cosA＞0，
故有•=（1+sinA）（1+sinB）-（1+cosA）（1+cosB）＞0，
同時易知與方向不相同，故與的夾角是銳角．
故選A．
點評：本題考查數量積表示兩個向量的夾角，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c是銳角△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，若a=3，b=4，△ABC的面積為3
3
，則c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內角，向量
p
=(-sinA，1)
q
=(1，cosB)，則
p
與
q
的夾角是（　　）
A、銳角B、鈍角C、直角D、不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C是銳角，求證：cosA+cosB+cosC=1+4sin
A
2
sin
B
2
sin
C
2
的充要條件是A+B+C=π．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：若a，b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要條件；命題q：已知A，B，C是銳角三角形ABC的三個內角；向量
m
=(1+sinA，1+cosA)，
n
=(1+sinB，-1-cosB)，則
m
與
n
的夾角是銳角．則（　　）
A、p假q真B、P且q為真
C、p真q假D、p或q為假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C是銳角△ABC的三個內角，向量
p
=(-sinA，1)
q
=(1，cosB)，則
p
與
q
的夾角是（　　）
A．銳角B．鈍角C．直角D．不確定

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同步練習冊答案
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