如圖所示的幾何體ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等邊三角形，且所在平面平行，四邊形BCED是邊長為2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）求幾何體ABCDFE的體積；
（Ⅱ）證明：平面ADE∥平面BCF；
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E為PB上的點，且2BE=EP.
(1）證明：AC⊥DE;
（2）若PC＝
BC，求二面角E－AC一P的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖已知：菱形
所在平面與直角梯形
所在平面互相垂直，
，
點
分別是線段
的中點. 
（1）求證：平面
平面
;
（2）點
在直線
上，且//平面
，求平面
與平面
所成角的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直角梯形
中，
是邊長為2的等邊三角形，
．沿
將
折起，使
至
處，且
；然后再將
沿
折起，使
至
處，且面
面
，
和
在面的同側．
(Ⅰ) 求證：
平面；
(Ⅱ) 求平面
與平面所構成的銳二面角的余弦值．
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；（Ⅱ）利用線線平行，則面面平行證明
，
即可得證.
平面
同理
平面
； （Ⅱ）先證明四邊形
為平行四邊形得
平面
.
的中點
，
的中點
，連接
.
，且平面
平面
，
，
. （6分）
，
的底面為矩形，
，
，
分別是
的中點，
．
平面
；
平面
．
為圓
的直徑，點
為線段
，點
為圓
．點
在圓
．
；
的余弦值．
，曲線
在
處的切線過點
.
的解析式；
時，求
中，
，
，
，設頂點A在底面
上的射影為R．
；
在棱
上，且
，試求二面角
的余弦值．
的側棱
兩兩垂直，且
，
，
是
的中點．
與
所成的角的余弦值
的余弦值
點到面
的距離