Question

如圖，E、F、G、H分別是矩形ABCD的四條邊的中點，向矩形ABCD所在的區域投針，則針尖在四邊形EFGH內的概率為

1

2

．

Answer 1

分析：先利用矩形面積公式求出矩形ABCD的面積，再根據E、F、G、H分別是矩形ABCD的四條邊的中點，求出四邊形EFGH的面積，根據幾何概型的概率公式可求出所求．

解答：解：∵如圖，E、F、G、H分別是矩形ABCD的四條邊的中點，
∴S_{四邊形EFGH}=S_矩形ABCD-4S_△AEH=AB•AD-4×

1

2

×

1

2

AB×

1

2

AD=

1

2

AB×AD
則針尖在四邊形EFGH內的概率為P=

S四邊形EFGH

S矩形ABCD

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題主要考查了幾何概型的概率公式，同時考查了推理能力，屬于基礎題．