Question

已知圓：x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）關于直線：y=x對稱，且過坐標原點，則有（　　）

A．D≠E，F=0

B．D=F，E=0

C．D=E≠0，F=0

D．D=E=F=0

Answer 1

分析：由題意可得圓心（-

D

2

，-

E

2

）在直線：y=x上，再由圓過原點可得F=0，綜合可得結論．

解答：解：由題意可得圓心（-

D

2

，-

E

2

）在直線：y=x上，故有D=E．
再由圓過原點可得F=0．
綜上可得，D=E≠0，F=0，
故選C．

點評：本題主要考查求圓的標準方程的特征，圓關于某直線對稱的條件，屬于中檔題．