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若雙曲線
x2
m2-4
-
y2
m+1
=1的焦點在y軸上，則m的取值范圍是（　　）
A、（-2，2）
B、（-2，-1）
C、（1，2）
D、（-1，2）
分析：由于雙曲線
x2
m2-4
-
y2
m+1
=1的焦點在y軸上，標準方程可化為
y2
-(m+1)
-
x2
4-m2
=1．滿足
-m-1＞0
4-m2＞0
，解得m即可．
解答：解：∵雙曲線
x2
m2-4
-
y2
m+1
=1的焦點在y軸上，∴標準方程可化為
y2
-(m+1)
-
x2
4-m2
=1．
∴
-m-1＞0
4-m2＞0
，解得-2＜m＜-1．
因此m的取值范圍是（-2，-1）．
故選：B．
點評：本題考查了雙曲線的標準方程及其性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列三個命題
（1）設f（x）是定義在R上的可導函數，f/（x）為函數f（x）的導函數；f/（x0）=0是x0為f（x）極值點的必要不充分條件．
（2）雙曲線
x2
m2+12
-
y2
4-m2
=1的焦距與m有關
（3）命題“中國人不都是北京人”的否定是“中國人都是北京人”．
（4）命題“若
c
a
-
d
b
＞0，且bc-ad＜0，則ab＞0”
其中正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•楊浦區二模）（文）設F1、F2分別為橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0且m≠n）的兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到兩個焦點的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
（2）如果點P是（1）中所得橢圓上的任意一點，且
PF1
•
PF2
=0，求△PF1F2的面積．
（3）若橢圓C具有如下性質：設M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩點，點Q是橢圓上任意一點，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為KQM、KQN，那么KQM和KQN之積是與點Q位置無關的定值．試問：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）是否具有類似的性質？并證明你的結論．通過對上面問題進一步研究，請你概括具有上述性質的二次曲線更為一般的結論，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：楊浦區二模 題型：解答題

（文）設F1、F2分別為橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0且m≠n）的兩個焦點．
（1）若橢圓C上的點A（1，
3
2
）到兩個焦點的距離之和等于4，求橢圓C的方程．
（2）如果點P是（1）中所得橢圓上的任意一點，且
PF1
•
PF2
=0，求△PF1F2的面積．
（3）若橢圓C具有如下性質：設M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩點，點Q是橢圓上任意一點，且直線QM與直線QN的斜率都存在，分別記為KQM、KQN，那么KQM和KQN之積是與點Q位置無關的定值．試問：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）是否具有類似的性質？并證明你的結論．通過對上面問題進一步研究，請你概括具有上述性質的二次曲線更為一般的結論，并說明理由．

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