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函數f(x)=
x-2
+
1
x-3
的定義域是(  )
分析:由根式內部的代數式大于等于0,分式的分母不等于0聯立取交集即可.
解答:解:要使原函數有意義,則
x-2≥0
x-3≠0
,解得x≥2且x≠3.
所以原函數的定義域為[2,3)∪(3,+∞).
故選D.
點評:本題考查了函數的定義域及其求法,函數的定義域,就是使函數解析式有意義的自變量的取值范圍,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)的定義域為R,則下列命題中:?
①若f(x-2)是偶函數,則函數f(x)的圖象關于直線x=2對稱;?②若f(x+2)=-f(x-2),則函數f(x)的圖象關于原點對稱;?③函數y=f(2+x)與函數y=f(2-x)的圖象關于直線x=2對稱;?④函數y=f(x-2)與函數y=f(2-x)的圖象關于直線x=2對稱.?
其中正確的命題序號是
.?

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知函數f(x)的定義域為R,則下列命題中:?
①若f(x-2)是偶函數,則函數f(x)的圖象關于直線x=2對稱;?②若f(x+2)=-f(x-2),則函數f(x)的圖象關于原點對稱;?③函數y=f(2+x)與函數y=f(2-x)的圖象關于直線x=2對稱;?④函數y=f(x-2)與函數y=f(2-x)的圖象關于直線x=2對稱.?
其中正確的命題序號是________.?

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科目:高中數學 來源:徐州模擬 題型:解答題

設函數f(x)=a2x2(a>0),g(x)=blnx.
(1)若函數y=f(x)圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
,求a的值;
(2)關于x的不等式(x-1)2>f(x)的解集中的整數恰有3個,求實數a的取值范圍;
(3)對于函數f(x)與g(x)定義域上的任意實數x,若存在常數k,m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m都成立,則稱直線y=kx+m為函數f(x)與g(x)的“分界線”.設a=
2
2
,b=e,試探究f(x)與g(x)是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:《2.2 綜合法與分析法》2013年同步練習(解析版) 題型:選擇題

下面對命題“函數f(x)=x+是奇函數”的證明不是綜合法的是( )
A.?x∈R且x≠0有f(-x)=(-x)+=-(x+)=-f(x),∴f(x)是奇函數
B.?x∈R且x≠0有f(x)+f(-x)=x++(-x)+(-)=0,∴f(x)=-f(-x),∴f(x)是奇函數
C.?x∈R且x≠0,∵f(x)≠0,∴==-1,∴f(-x)=-f(x),∴f(x)是奇函數
D.取x=-1,f(-1)=-1+=-2,又f(1)=1+=2

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同步練習冊答案
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