設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
， 關(guān)于數(shù)列有下列三個命題：
①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則
；
②若
，則是等差數(shù)列；
③若
，則是等比數(shù)列.
這些命題中，真命題的序號是 。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1 |
| a1 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| S3 |
| 1 |
| Sn |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三上學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，
為其前
項(xiàng)和，對于任意
，總有
成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)
,數(shù)列
的前項(xiàng)和為
,求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省寧波市金蘭合作組織高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
，
，
.
（1）猜想的通項(xiàng)公式，并加以證明；
（2）設(shè)
，且
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月月考考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（12分）設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，且對任意正整數(shù),點(diǎn)
在直線
上．
（Ⅰ） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)
，使得數(shù)列
為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，則說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期末高一年級調(diào)查測試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本題滿分16分）
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，若對任意
，都有
.
⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；
⑵求證：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
⑶數(shù)列
滿足
，問是否存在
，使得
恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．
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