Question

17．若“x＞a”是“x＞2”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍為（2，+∞）．

Answer 1

分析 由題意，當“x＞a”成立時，必有“x＞2”成立；反之“x＞2”成立時，“x＞a”不一定成立．由此不難得到正確答案．

解答 解：∵““x＞a”是“x＞2”的充分不必要條件，
∴當“x＞a”成立時，必有“x＞2”成立；
反之，當“x＞2”成立時，“x＞a”不一定成立
由此可得a＞2，
故答案為：（2，+∞）

點評 本題用不等式的形式給出充分不必要條件，求實數a的取值范圍，著重考查了不等式的基本性質和充分必要條件的判斷等知識，屬于基礎題．